信用卡欠款时间长的确是会被银行起诉的。一旦被起诉，持卡人就要承担相应的法律责任。
在一般的情况下，如果你欠款金额不大或者是因为年费欠缴等原因欠了款，银行一般是不会起诉，只会催还。5000元不算很大的数目，但是银行高额的利息是会不停的上涨的，等涨到一定数额的时候，银行就会和你法庭会面了。
如果你欠的卡债在经历银行屡次催讨后，反而不向你催款了，那银行可能已起诉到法院了。进入司法程序后，银行对这笔债务已列入坏账损失，不再去追究了，但是对于持卡人来说，则将面临牢狱之灾。根据中国的法律，欠款5000元以上经过催讨未还则属于恶意透支，列入信用卡诈骗罪名。
所以如果银行已经开始追缴信用卡欠款，就应该马上还款了，而不是等到信用卡欠款时间过长被银行起诉。你现在最好联系一下银行问一下欠款的问题，一点一点尽量还上，以免影响你以后所有的金融交易。

信用卡欠款逾期过长时间，银行可以对当事人进行起诉，要求还款的。

根据中华人民共和国法律，如果银行向法院提起民事诉讼，则法院应该在受到诉讼材料之日起7日内决定是否受理。如果欠款金额达1万元的，经银行两次催收后超过3个月仍不归还的，则构成信用卡诈骗罪，应承担刑事责任。在公安机关立案侦查后，一般要经四个月左右的时间，才会由检察院向法院提起公诉。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定如下：
　　第六条  持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。
　　有以下情形之一的，应当认定为刑法第一百九十六条第二款规定的“以非法占有为目的”：
　　（一）明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；
　　（二）肆意挥霍透支的资金，无法归还的；
　　（三）透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的
　　（四）抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；
　　（五）使用透支的资金进行违法犯罪活动的。

你的5000元看起来数目不大，但是经过好几年肯定也积累了很多的利息，银行的信用卡欠款利息是日历万分之五，按月计复利的，你最好还是赶紧打电话到银行问问，按时还款吧。