工行多币卡可不可以关闭需要分为以下几种情况：

1、如果工行多币卡没有欠费，那么是可以进行关闭的。而且需要注意的是，如果在关闭工行多币卡的时候没有达到年费减免条件，那么会依据持卡人使用工行多币卡的月数收取年费。

2、如果工行多币卡还存在欠费，那么是不可以进行关闭的。需要将欠费还完以后才可以关闭工行多币卡。