可以申请。办理信用卡要求有固定的工作以及稳定的收入，这两点你都满足要求。

月工资4000的话，说实话不太高，所以申请工行信用卡的话最好申请普卡，申请金卡的话肯定会被拒。而且，去银行办理的话还要尽可能的丰富自己的财产资料，准备的资料越详细，审批成功的几率越大。

可以办理。办理还需要准备下面这些资料：

1、有效身份证件复印件（必要件）。身份证件是指居民身份证、军官证（武警警官证）、士兵证、港澳居民往来内地通行证、台湾同胞来往内地通行证、外国护照之一。
2、工作证明文件。如工作证复印件、工作单位开具的工作证明文件、专业资格证书复印件、联称复印件之一。
3、如果您提供了工商银行“理财金账户”卡面复印件、牡丹信用卡复印件、自有房产证明文件的复印件，会加快您的办卡进程。
4、为使您的申请能得到尽快办理并具有准确的信用额度，请提供以下财力证明文件，如银行代发工资记录、单位开具的收入证明、所得税扣缴凭证、自有汽车行驶证、我行定期存单等资料的复印件。