根据《中国银监会关于进一步促进异地银行业金融机构分支机构健康发展的指导意见》（银监发〔2011〕13号），民营银行可以异地存款。不过，需要注意的是，异地存款可能会受到一定程度的限制。例如，对于通过网上银行、手机银行等途径远程开立的账户，如果开立账户时所在的地市没有该银行的实体营业网点，该账户的存款才是异地存款。

以下是一些可以异地存款的民营银行：

微众银行：该银行持有民营银行牌照，可以通过网上银行、手机银行等途径远程开立账户。

网商银行：该银行持有民营银行牌照，也可以通过网上银行、手机银行等途径远程开立账户。

新网银行：该银行持有民营银行牌照，同样可以通过网上银行、手机银行等途径远程开立账户。

需要注意的是，以上信息仅供参考，具体的存款利率和政策可能会有所不同，存款安全也需要注意。此外，不同的民营银行异地存款政策也有所不同，具体情况需要咨询当地的民营银行分支机构。