银行对死亡人员存款提取新规是鼓励银行在1-5万元之间具体确定免公证提取限额，同时还有以下规定：

1、在同一家银行的账户余额合计不超过1万元（含1万元）的，第一顺序继承人、公证遗嘱指定的继承人，可直接向银行申请办理提取业务。

2、存单持有人没有向储蓄机构申明遗产继承过程，也没有持存款所在地法院判决书，直接支取或转存存款人生前的存款，储蓄机构都视为正常支取或转存。