一家银行是可以申请多个信用卡的，但通常不建议申请太多，在同一家银行申请多张信用卡会出现以下影响：

1、虽然有些信用卡是免费的，但持有多张信用卡必须刷够足够的次数才可以。

2、多张信用卡共享额度，会导致单张信用卡额度增加困难。

3、多张信用卡比较容易导致漏刷某一张，一旦长期不使用，很可能会被银行减少。