建设多币卡可以销。

持卡人可以携带自己的身份证和以及币种卡前往建设银行营业网点柜台办理注销业务，由于多币种信用卡为国际信用卡，所以是不支持电话注销的。

持卡人在注销建设银行多币卡的时候，可以提前拨打建设银行银行的客服电话，转接人工服务，咨询多币卡注销的相关事宜。

需要注意的是，多币卡里有欠款要及时还清；如果有存款，那么要及时取出。