信用卡逾期不会马上抓人：

1.如果银行直接向法院起诉，会先刑事拘留，这个不会抓人，会下传票要求出庭应诉，然后等待移交检察院提起公诉，然后就是抓人了，等判决后就要还款，拒不执行的话可能会把列入失信被执行人名单。

2.如果是严重逾期，已经是恶意透支信用卡构成信用卡诈骗罪了，银行可以直接到公安机关报案，公安机关接受报案以涉嫌信用卡诈骗罪立案，然后就会抓人了。