现在阜新银行还能继续存款，是安全的。

阜新银行是在阜新城市信用社基础上组建的城市商业银行，是监管机构批准设立的银行金融机构。阜新银行存款还享受存款保险保障，可以继续存款。

阜新银行成立于2001年8月27日，先由阜新政府组建城市信用社中心社，再更名为阜新市城市信用联合社，然后组建为阜新市商业银行，最后更名为阜新银行。