银行可以存零钱。

1、要是用户到银行柜台存款可以存零钱，只要是真币，银行不会拒收，比如二十块、十块、一块、一毛、五毛都能够存。并且存款用户可以任意选择时存定期还是活期。拒收人民币属于违法行为，要是有金融机构有拒收人民币的行为，中国人民银行有权对其进行处罚。

2、银行营业厅里的ATM机，不能存零钱，只接受面值一百元的人民币。