向95588发短信不可以开通短信提醒。开通中国工商银行短信提醒的方法如下：

1、用户可以直接拨打中国工商银行电话服务热线95588进入人工服务，根据银行工作人员提示开通短信提示业务。

2、进入中国工商银行官网，点击“个人网上银行”根据提示办理短信提醒业务。

3、用户需携带身份证和银行卡前往中国工商银行营业厅进行柜台办理。

开通短信提醒业务每月需要缴纳2元的业务费，并非免费的。