开银行卡结清证明有以下两种方法：

1、持卡人可以到信用卡发卡网点开具纸质证明，持卡人需要告知开具信用卡结清证明的用途，银行网点就会协助开具证明；

2、持卡人可以打银行客服电话开立电子证明，通过客服电话开立证明既能节省时间，又能提高效率。