私人不可以买工伤险。

根据目前的规定，个人是不能单独缴纳的，只能作为公司职员，由单位统一缴纳工伤保险。如果是灵活就业人员，没有单位缴纳工伤保险的，可以自己购买商业意外险。

工伤保险是社保当中的一种，而社保中的五险都是强制要求缴纳的，所以工伤保险是不可以单独购买的。一般都是由用人单位为职工办理社保后，再由单位全额缴纳工伤保险的保险费，它不需要职工来缴纳保费。