信用卡逾期信息在其还清欠款的5年后，才会自动消除。

根据《征信业管理条例》第十六条：征信机构对个人不良信息的保存期限，自不良行为或者事件终止之日起为5年，超过5年的应当予以删除。在不良信息保存期限内，信息主体可以对不良信息作出说明，征信机构应当予以记载。