建行信用卡不能在网上注销，建设银行卡目前还不支持网上销户，如果用户想要办理销户业务，持卡人可以带上身份证、银行卡到附近网点进行办理，根据工作人员的指示填写销户的单据申请注销。除此之外，持卡人使用电话进行注销即可。申请销户前，应先清偿账户内全部欠款，解除卡内所有签约关系，并销毁卡片，而后致电建行信用卡中心申请销户。