交强险出现后第二年保费涨幅有以下几种情况：

1.上一个年度发生1次有职责的交通事故但不致使他人死亡，则费用不变；

2.上一个年度发生2次有职责的交通事故，则费用增加10%；

3.上一个年度发生有职责致使他人死亡的交通事故，则费用增加30%。