信用卡欠款不还，是否会被银行起诉而构成犯罪，主要是根据欠款金额和时间确定的。如果是超过两个月的信用卡欠款不归还，且不和银行主动联系，就构成恶意透支，当恶意透支数额达到一定数额后（一万元以上）就构成刑事犯罪，需要负刑事责任。