保险进行赔偿后可以继续申请公伤保险赔偿。我国法律规定遭第三人伤害符合工伤认定条件的，在获得民事赔偿之后，享有医疗费之外的工伤保险待遇。

申请工伤赔偿有以下几个步骤：

1、发生事故30日内进行工伤鉴定；

2、用人单位至参保所在地区社保分中心或者个人至各街道、镇社区事务受理服务中心或者各区社保分中心进行申请工伤赔偿。