责任保险的保险责任包括以下两方面：

1、当被保险人依法对成他人造的财产损失或人身伤亡时，应该承担的经济赔偿责任。

2、因赔偿纠纷引起的由被保险人支付的诉讼费、律师费用以及事先经过保险公司同意支付的其他费用。

责任保险分为公众责任保险、产品责任保险、雇主责任险、职业责任保险、第三者责任保险等。