交强险和商业险可以不是一家的。

不过车主买保险时，建议商业险和交强险在一家保险公司购买，因为交强险和商业险在两个公司购买时，以后出了险申请理赔比较麻烦，需要车主通知两个保险公司，然后等两个保险公司的人来勘察，车主还要提交材料给保险公司，有的材料原件只有一份，到时还需要两边跑。而且两个保险公司都要审核，这样就比较费时间。