持卡人如果连续三个月连最低还款额都没有偿还时，交通银行可能会向法院提起诉讼。一般来说，银行不会直接采取起诉，而是在即将逾期和逾期后联系持卡人。但有些持卡人故意拖欠，不与银行正面沟通，且欠信用卡额度非常大，银行工作人员多次催收无果后，就有可能会提起诉讼。因此，逾期未还款次数、欠款数额及欠款人的态度决定了银行是否采取起诉措施。