信用卡逾期5000不会被起诉，当只有逾期金额超过1万时银行才会起诉你。

但是注意，当你信用卡逾期后，银行每月都会计算你的滞纳金和利息，利息按照每天0.05%的利率计算，而滞纳金=(最低还款额-截止到期还款日已还款额)×5%，如果你一直不还款，你的滞纳金和利息会越来越多，很快就会超过1万元。