有短信提醒的，不过你要去主动开通短信提醒功能啊！中国银行有一点很好的是，它的信用卡可以免收短信通知的服务费。也就是说不仅有短信提醒，而且还不会收任何的通知费用。线下刷卡、网络支付、取现、还款和帐单通知等等，这些都是有短信提醒的。现在还有一些银行在微信上推出了信用卡服务平台，所以就算没有短信提醒，你也可以关注一下银行的服务号，然后通过微信来查自己的交易信息。

一般银行都有短信服务功能的，而且现在银行的信用卡短信也基本都是免费通知的。如果你没有短信提醒，可能是你办卡的时候没有开通这个功能，也可能是系统默认的消费要达到一定金额才会给你短信提醒，如果比较小额的消费可能就没有给你发短信了。但这个默认的消费金额肯定是能调整的，你可以打电话给信用卡的客户服务中心咨询一下，开通一下短信服务功能，调整一下默认的消费金额。