逾期一年银行是有权起诉你的。因为信用卡逾期超过90天，就已经属于严重逾期了，信用卡会被银行冻结，然后会被银行拉入黑名单的。而且信用卡逾期还会对你的信用记录造成很严重的影响，以后你的个人信用业务，例如房贷，车贷等等贷款业务都没法申请了。而且你逾期时间越长，产生的利息和滞纳金就越高，会对你造成很大的经济压力。

逾期一年的后果是很严重的，如果银行多次催缴不还，是有权利提起民事诉讼的，但你金额不大，应该不算刑事犯罪。如果你是因为失业，可以主动联系银行信用卡中心，说明自己并非恶意欠款，并申请延迟还款和利息优惠，进行最低还款就可以了，千万别再继续逾期了。