一般情况下银行对申办信用卡的人要求如下：

1.年龄在18~65岁，具有完全民事行为能力;

2.征信良好，没有不良信用记录;

3.具有稳定工作和收入，能够每月按时还款;

你的情况有点不符合条件，如果情节严重(一年内逾期多次、一次逾期超过90天)，银行是不可能通过信用卡申请的。但如果不严重的话，或者逾期都已还清有银行出具的证明，还是可以尝试办卡的，但几率会很低。即使勉强办卡成功，信用卡的额度也不会很高，建议你先把之前的信用卡继续使用，每月按时还款，一般两年之后不良信用记录就会被覆盖，到时候在申办信用卡就会比较容易通过。