信用卡欠款逾期久了就会记录到个人征信上，银行催款多次未还，就有可能成为黑名单，由于欠款还会计息，所欠金额越来越大时，有可能会被起诉。所以建议楼主及早还款，然后可以的话尽量在还款以后继续使用这张信用卡，保证使用期间不要逾期这样有可能覆盖以前的不良记录，减少对未来贷款的影响，希望我的回答能够帮到楼主!

如果是欠款5000，并且逾期时间不长的话，是不会起诉的，但是如果你这个逾期拖得时间长了，5000的欠款越滚越多的话，就是有被记录黑名单和起诉的可能，所以都是要看楼主在逾期产生以后怎么处理这个呆账了，建议楼主及早还款，如果是没几天的话可以给银行解释说是还款日忙忘了，说不定不会记录在征信系统，但是如果时间拖得长了的话，就是没办法了，肯定会记录到征信系统，对以后的贷款产生一定的影响，以上就是我了解到的信息，希望我的回答能够帮到楼主!