建行信用卡不可以网上销卡，不过你可以拨打电话来进行销卡，销卡步骤如下：

1、您需要和建设银行信用卡客服了解您的建设银行信用卡是否有未结清的账务，在有未结清账务的情况下银行是不会受理您的销卡申请的。

2、在确定没有未结清账务的前提下，您最好了解一下您的建设银行信用卡的积分情况。如果可以兑换礼品还是先兑换礼品后再销户也不迟。

3、解决完这些问题，您就可以向建设银行信用卡客服提出销卡申请了。当然，还要想一个销卡的原因，因为客服在您销卡时会千方百计的挽留您。