题主欲使用兴业银行性用卡在承易购上购买心仪的手机是可行的。兴业银行被列举在承易购上可电话分期的银行列表中。条件是消费满600元即可致电95561办理分期(电子分期)，消费者可自由选择的分期还款期数有3、6、9、12、18、21、24，显然题主所想知道的最多期数为24期。题主想要免息则必须在兴业银行规定的免息还款期内全额偿清每一期的应还金额。但是银行采取的模式都是免息不免费，手续费是免不了的，等于应付款金额(元)乘以手续费利率(%/月)的结果。

想补充一下楼上卡友的答案，题主使用兴业银行信用卡只能电话分期购买电子产品。若想要在线分期，则只能选择其他几个银行的信用卡，据我所知，有交通银行、建设银行、中国银行等。若坚持使用兴业银行信用卡，卡友可以尝试该行自己建立的网上商城。