是可以注销的，下面是兴业银行信用卡注销的两种方法：

方法一：通过柜台注销兴业信用卡

如果兴业信用卡遗失，那么只能在网点柜面办理销卡。销卡后45天(含)内若有新的应付账款，仍由您承担。注销兴业信用卡满45天后如账户没有欠款或溢存款系统会自动销户，无需办理任何手续。

方法二：通过客服电话注销兴业信用卡

致电客服热线95561，根据语音提示完成身份验证后即可注销兴业信用卡，办理销卡时账户不能有欠款。

        希望我的解答能帮到你。