兴业银行信用卡办理进度查询的办法有两种：

1、通过兴业银行信用卡的官方网站来查询。http://creditcard.cib.com.cn/card/index.html
在右栏中可以看到看到“进度查询”，点击进入就可以进入查询页面了。然后输入自己申请卡片的 “证件类型”、“证件号码”（输入的号码请与申请书上保持一致）、验证码，然后点击查询就可以看到相关的进度显示了。如图：

2、通过兴业银行信用卡客服热线来查询进度：95561

上面两种方法都是可以的，你可以选择一个你认为最方便的方法进行查询，应该可以查出办理进度。

楼上已经回答的比较全面了，我在这里补充一点：

除了网站查询和电话客服查询，还可以通过营业网点查询。如果营业网点距离你居住或者上班的距离比较近的话这种方法也是比较方便的，而且更为直接，办理起来更加安全可靠。

所以，你可以选择的方法有很多，一种不可以就换另一种查询，最终都是可以查出办理进度的。