是要签的，但与私人车贷公司之间签订的汽车抵押贷款合同必须在车管所登记后才有效。

值得注意的是：

1、抵押物合同内容要完善，并且明确：

应注意被抵押担保的主债权类型及数额、抵押人应该履行债务的期限、所抵押的物品的相关属性，包括抵押物名称、数量、质量、所有权或使用权权属等信息以及抵押担保的范围。

2、注意抵押合同形式：

抵押事项可在主债权合同中设立抵押条款，也可以单独签订抵押合同，但是都必须采取书面形式。

3、明确主合同的效力：

抵押权是对债权的保障，当债权无法实现时其才出现。抵押合同具有从属性，当主合同即债权合同无效时，抵押合同也无效。