这种情况下，楼主最好先和前夫协商一下，如果可以的话，让他自己还款，毕竟是他自己产生的消费。如果欠款金额巨大，且协商不成功，那就设法取得他用信用卡的使用凭据作为证据，比如他签的购物单，可以打电话到信用卡的客服中心去查，要他们把消费清单寄给你，你看他都是在哪里消费的，然后请商家出示消费清单上的签名，你拍照拍下来，再找笔迹鉴定的部门鉴定，证明消费签字的字迹不是你本人，从而证明不是你本人消费使用这张卡，然后将他告上法院，否则银行只认信用卡对应的身份证，不管是谁使用的，只认是你使用的。

由于楼主这件事关系有点复杂，所以尽量还是双方协商解决比较好。如果上面两种方法都不奏效，那就只能楼主先还清欠款然后再将卡注销，避免再次产生财务纠纷。

希望楼主早日解决问题。