一般像你逾期时间这么短不至于产生不良记录，但是逾期是肯定的了，就得交点利息和手续费，你这也不是故意不还钱，银行也会谅解的。
但是提醒你，如果时间太长不还款，肯定就会产生不了记录了，一般超过3个月就会了，你要是只是过还款日1、2天没还款，连逾期都不算，因为建行有“容时服务”可以给持卡人3天的容时期限。
当你产生了不良信用记录，一定不要销卡，不良的记录要么存档在发卡行，要么存档在央行，并且每个人的征信记录会与持卡人如影随形。因此，销卡并不代表之前的信用记录同步清零。
建议你继续使用这张信用卡，并保持良好的信用记录，那么逾期记录带来的不良影响会随着用卡记录消除。