目前，没有明确的政策规定首付后最晚多久办公积金贷款。具体应该以相关的合同规定为准。此外，也可以到需要办理公积金贷款的银行去咨询相关的工作人员，获得的答案会比较准确一些。

一般来说，购房合同签订之后，并且已经按照规定支付了首付之后，就可以办理公积金贷款申请了。银行一般会在申请人提出申请的15个工作日内回复批准还是拒绝的决定。