像你这种情况是不妨碍申请招商银行信用卡的。
首先，你只有一次逾期记录，而被系统记录的情况一般是连续三次逾期，以及累计六次逾期，显然你还远没达到被记录的标准。
另外，已经过去两年多了，信用记录早就被覆盖了，所以银行也不会查到。
你完全可以放心大胆地去申请招商信用卡，只要带齐你的shenfen身份证明、工作证明、财产证明，就可以到附近的招商银行营业网点申请办理了。