建设银行没有签约要转账的方式主要如下：

1、线下转账：持卡人可以到建设银行的营业网点柜台转账，也可以通过ATM机自助转账。

2、线上转账：通过第三方支付工具来完成转账，但是通常会有额度限制，单笔及单日累计的转账限额一般为50000元整。