招行附属卡申请方式有以下两种：

1、营业网点办理：

到招行营业网点柜台申请信用卡附属卡，需主卡人带上附属卡人的身份证明原件进行办理。

2、手机银行办理：

登录招行手机银行后，点击我的-全部-信用卡-申请信用卡-新客户办卡，在申请页面选择“为附属卡人申请信用卡”根据页面提示办理。