兴业银行信用卡申请进度的查询方法有：

1、客服电话查询：

持卡人可以拨打兴业银行客服中心电话(95561)，接通电话后，按语音提示选择“1”键，进入信用卡查询选项，然后在按提示输入卡号、身份证号后即可查询。

2、网上查询：

持卡人可以登录兴业银行信用卡中心官网(http://creditcard.cib.com.cn/index.html)，然后在首页上方点击“申请信用卡”图标，然后点击“进度查询”图标，按提示输入证件号码、附加码，点击下方的“确认”即可查询。