建设银行信用卡不慎遗失了，持卡人首先要向建设银行申请挂失，在确认找不回来的情况下，再向建设银行申请补卡。一般挂失补卡可以通过以下方式来办理：

1、拨打建设银行客服电话95533，通过人工客服，来办理信用卡挂失或补办。

2、携带本人信用卡和身份证，前往建设银行的网点柜台，办理信用卡挂失或补办。