由于你的建设银行信用卡没有开通，里面不存在欠费和有多余金额的情况，所以是可以销户的。
可以拨打卡背面的400客服热线进行销卡或者转人工销卡。
销卡必须打信用卡中心电话才可以销卡，柜台是不受理信用卡销卡业务的。
拨打客服电话的时候要提供资金的相关身份信息，以便客服核对。等客服核对完信用卡及持卡人信息后，就可以办理销卡业务了。
目前柜台暂时不支持办理销信用卡业务。