建设银行信用卡两个月的话，如果是第一次，是不会冻结的但是会产生以下后果：

1、产生高额的滞纳金和罚息，滞纳金收取标准为最低还款额未还部分的5%，利息按日利息万分之五计算。

2、逾期将会影响个人征信，对以后申请贷款会有影响，严重的话，将会限制出行。

3、如果多次逾期的话，银行将会认为你没有还款能力而冻结信用卡。