申请沈阳市住房公积金贷款的流程是：

1、申请住房公积金贷款首先要到银行提出书面的申请。

2、准备资料齐全，上传银行进行审核，并及时报送公积金管理中心。

3、公积金管理中心进行贷款的审批，并及时将审批结果通知给银行。

4、审批通过以后，申请人准备抵押合同提交复核。

5、审核全部通过以后，等待银行的放款。

在沈阳市购买自住房，申请住房公积金贷款的流程，首先到银行提出住房公积金贷款的申请，之后准备资料齐全，上传银行进行审核，并报送公积金管理中心，公积金管理中心进行贷款的审批，申请人准备抵押合同，等待公积金管理中心的复核，审核全部通过以后，等待银行的放款。