你好，农民当然可以申请信用卡。
一般来说信用卡申请人需要提交包括身份证明（身份证原件及复印件）、工作证明、财产证明（比如你名下的房产、车辆等）等三项证明，你们只需要向柜台人员说明情况，然后出示你们最近六个月的银行流水就可以了。
建议你在财产证明那里多提交一些资料，这样不但可以提高申请的通过率，另外也可以增加你的发卡额度。
如果附近有中国农业银行建议你优先申请农行的信用卡，一般来说还是很容易通过的。