退休人员是可以办理信用卡的，只要您的年龄在60岁以下并且能够满足办理信用卡基本条件是可以申请办理信用卡的，不过因为退休的缘故没有办法开到工作单位的工作证明，就比较麻烦。
您可以尝试递交其他相关的财力证明，尽可能的证明您有能力还款即可，不过这样申请下来的额度普遍来说都不会很高。
不过如果您父亲实在想用信用卡的话，您可以为其申请一张信用卡的副卡，这样额度问题也不用操心了。