楼主可以尝试申请，由于各银行审批信用卡的标准不同，所以，审批结果与发卡额度也会有所差异。楼主有一万多的信用卡不一定代表说中信银行的额度也是一万多，具体还是看楼主准备的是材料决定，申请中信银行的信用卡是需要准备：

申请表格、身份证明文件复印件、批核使用6-8个月以上的其它银行信用卡复印件，过往信用卡的信用记录。准备好这些就可以去银行办理了，希望我的回答能够帮到楼主!

你想办的中信银行是支持以卡办卡的业务的，楼主可以用建行的信用卡通过以卡办卡的方式办理中信银行的信用卡，只要你建行的信用卡没有逾期等不良记录都是可以申请办理的，另外以卡办卡还需要注意几点：

1.建行的信用可使用时间超过半年

2.申请时任然需要准备材料证明材料，比如说住房合同，行车证等等

3.个人持卡不能超过四张以上(四家银行的信用卡)

满足以上几条，楼主就可以拿着建行的信用卡去中信银行办理信用卡了，希望我的回答能够帮到楼主!