你弟弟是可以申请延期的，不过呢，一般情况下是不允许的，特殊情况下，你弟弟可以向银行申请。

借款人在原合同履行期间，如不能按照原还款计划按期归还贷款的话，可向贷款行提出延长借款期限的书面申请，经贷款行批准后，签订个人住房借款延期还款协议并办理有关手续，同时担保人在延期还款协议上签字。

以上就是步骤，你弟弟可以按照那个走就可以啦。

对于你的这个问题 ，我想说的是一般不可以的，建议你弟弟可以先将贷款还清，然后再重新申请贷款，办理相关手续，等到贷款到账时再归还借款，否则你弟弟在银行的信用记录中会出现无信用记录的情况的，对后期的再申请影响很大。你弟弟属于贷款展期，它是指贷款人在向贷款银行申请并获得批准的情况下，延期偿还贷款的行为。贷款到期不能归还，经批准办理延长归还时间的手续。如果还有不懂的，可以咨询银行专业人员，我想他们会为你做详细介绍的。