开通兴业银行信用卡的网上支付功能主要有以下两种方式：

        (1)网银自助开通兴业银行信用卡网上支付功能
       登录兴业银行信用卡网上银行→选择“网上支付”→“开通/关闭网上支付功能”，点击“修改”按钮，选择开通方式，点击“确定”→确认开通信用卡网上支付功能。
       (2)手机银行自助开通兴业银行信用卡网上支付功能
       通过“首页→业务申请→网上支付”→“开通理财卡网上支付”或者“开通信用卡网上支付”开通。
       你也可以登陆银行官网或拨打兴业银行信用卡中心客服电话95561咨询。

       如果你已经开通了网上银行，你可以通过网上银行来开通你的信用卡的网上支付功能，兴业银行信用卡网上支付功能开通流程如下：

       1、登陆兴业银行信用卡网银；

       2、自助设置网上支付功能选项；

       3、确认开通网上支付功能。

       希望我的回答能给你带来帮助，你也可以拨打银行的客服电话进行咨询。