您的条件是完全可以再办理信用卡的，信用卡办理有以下条件：

办卡条件：1、年满18周岁;2、持有有效身份证;3、无不良信用记录; 4、有固定工作证明;5、盖有单位财务章的收入证明; 6、其它财力证明，如房产、汽车、股票、债券等;7、社保证明;前3个是最基本条件，若能提供4~7条证明材料，会提高申请成功率及信用额度。

您在国企上班。工资水平中等，已经有一张建行信用卡，也还是可以再办理一张的。

您的条件完全符合信用卡申请的条件，如下。

申请条件：1，年满十八周岁完全行为能力人;2，有稳定的还款能力。

提交证明：1，身份证(必需);2，工作证明或收入证明;3，自己名下房产车辆等资产证明;4，社保卡;5，其他银行信用卡等等。每家银行的进件标准不一样，所以上面的资料不一定全要，具体看银行要求，工作或收入证明很重要。

您有一张信用卡了，再办一张建行卡，其实是没有必要的，因为同一家银行信用卡额度是共享的，以比较高的额度为最高额度。所以建议您在其他银行再办一张信用卡。