当然可以，开淘宝店的可能不方便提供专门的工作/收入证明文件，但是现在也不是所有银行办卡都要工作和收入证明，是可以用其他财力证明替代的。
         办理信用卡可用的证明包括：
         1.身份证明：一般是身份证（需正反面复印件），军人需提供军人证复印件；
         2.工作证明：可以是任职单位开立的工作证明原件（请写明具体的公司名称、部门、岗位及收入情况，并加盖公司公章或人事章），或工作证/牌复印件；
         3.财力证明：可以是银行代发工资记录，或所得税扣缴凭证，或房、车、存款和投资市值证明文件（如房产证/汽车行驶证/银行定期存单的复印件）等能证明财力水平的资料。

可以的，不过淘宝店主的收入应该都是在支付宝账户里面吧，建议你在申卡前3-6个月，选择一家商业银行，如招商银行，办一张借记卡；然后选择每个月固定日子存入一笔钱，保留存单。在办理信用卡的时候，将连续几个月的存单一并提交，类似发工资的形式，这样会给银行造成月收入稳定的印象，就可以办理信用卡了，这种方法可以增加办卡成功率，不过额度一般不会太高。