家里做生意是可以办理农行信用卡的。其实办理任何一家银行的信用卡都没有职位的要求，只要您满足年龄要求，有稳定合法的经济来源和良好的信用记录都是可以办理信用卡的。
不过至于额度是不是5000就比较难说。因为信用额度与您递交的申请财力证明有关，如果您的财力证明够全面信用够好，申请5000的额度是不在话下的。如果您想申请5000额度的信用卡，在提交申请的时候准备好个人名下的房产、汽车证明即可。